Giriş bölümünde yaptığımız tanımı sağladıkları sürece polinomlar birden fazla değişken içerebilirler.
\( P(x, y) = 3x^2y^3 - 5y^2 + xy - 4y + 7 \)
\( Q(x, y, z) = 2xy^2z - 3xz + z \)
\( P(1, 2) = 3(1)^2(2)^3 - 5(2)^2 + (1)(2) - 4(2) + 7 \) \( = 5 \)
Çok değişkenli bir polinomda bir terimin derecesi o terimdeki tüm değişkenlerin derecelerinin toplamına eşittir.
\( 4xy \): 2. dereceden terim (1 + 1 = 2)
\( -7x^3y^2 \): 5. dereceden terim (3 + 2 = 5)
\( 3x^3yz^2 \): 6. dereceden terim (3 + 1 + 2 = 6)
Çok değişkenli bir polinomun derecesi, en yüksek dereceli teriminin derecesine eşittir.
\( P(x, y) = 3x^2y^3 - 2x^4 + y^3 \)
Polinomun derecesi en yüksek dereceli terim olan 1. terimin derecesidir.
\( der[P(x, y)] = 5 \)