Bir polinom bölme işleminde bölüm ve kalan polinomlarını bulmak için önceki bölümde bahsettiğimiz bölme yöntemlerini kullanabiliriz. Sadece kalan polinomunu bulmak istediğimiz durumlarda polinom bölmesi yöntemini kullanabilecek olsak da, kalan teoremi ile çoğu zaman sonuca daha hızlı ulaşabiliriz.
Kalan teoremine göre, bir polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
polinomunun birinci dereceden bir polinomuna bölümünden kalan ise bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
SORU 1 :

polinomunun aşağıda verilen polinomlara bölümünden kalan kaçtır?
(a)
(b)
(c)
Çözümü Göster
(a) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(b) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(c) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 2 :

Aşağıdaki polinom bölme işlemlerinde kalan kaçtır?
(a) polinomunun ile bölümü
(b) polinomunun ile bölümü
(c) polinomunun ile bölümü
Çözümü Göster
(a) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(b) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(c) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 3 :

olarak veriliyor.
Aşağıdaki polinomların belirtilen polinomlara bölümünden kalan kaçtır?
(a) polinomunun ile bölümü
(b) polinomunun ile bölümü
(c) polinomunun ile bölümü
Çözümü Göster
(a) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulalım.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(b) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulalım.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
(c) seçeneği:
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulalım.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 4 :

polinomu veriliyor.
polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulmak için soruda verilen polinomda parantez içini 2 yapan değerini bulalım.
bulunur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 5 :

polinomu veriliyor.
polinomu ile tam bölünebildiğine göre, polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomu ile tam bölünebildiği için olur.
polinomunda 'yi elde etmek için yazalım.
Buna göre polinomu aşağıdaki gibi olur.
Kalan teoremine göre, polinomunun ile bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
polinomunda 'yi elde etmek için yazalım.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 6 :

olmak üzere,
ifadesi bir polinomdur.
polinomunun katsayılar toplamı 9 olduğuna göre, ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
İfadenin payında aşağıdaki özdeşliği kullanalım.
Pay ve paydadaki çarpanlar sadeleşir.
polinomunun katsayılar toplamı yazdığımızda bulduğumuz değeridir.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
bulunur.
SORU 7 :

olmak üzere,
polinomunun ile bölümünden kalan 1'dir.
Buna göre 'nın alabileceği değerleri bulunuz.
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun ile bölümünden kalan, bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
Elde ettiğimiz denklemi çarpanlarına ayıralım.
'nın alabileceği değerler yukarıdaki çarpanları sıfır yapan değerlerdir.
bulunur.
SORU 8 :

polinomu veriliyor.
polinomunun ile bölümünden kalan ile polinomunun ile bölümünden kalan aynı olduğuna göre, kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Bu iki kalan değeri birbirine eşittir.
bulunur.
SORU 9 :

polinomunun ile bölümünden kalan 6, polinomunun ile bölümünden kalan 3'tür.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan 6 ise olur.
Benzer şekilde, polinomunun polinomuna bölümünden kalan 3 ise olur.
polinomunun ikinci dereceden polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunun derecesinden daha düşük dereceden polinomu olur.
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Kalan polinomundaki bilinmeyen ve değerlerini ve değerlerini kullanarak bulalım.
Bu iki denklemi ortak çözdüğümüzde aşağıdaki değerleri buluruz.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan polinomudur.
SORU 10 :

olmak üzere,
polinomunun ile bölümünden kalan, ile bölümünden kalana eşittir.
Buna göre 'nın alabileceği değerleri bulunuz.
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun ile bölümünden kalan, bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
polinomunun ile bölümünden kalan olur.
polinomunun ile bölümünden kalan olur.
Bu iki bölme işleminde kalanlar birbirine eşittir.
Tüm terimleri eşitliğin aynı tarafında toplayalım.
'nın alabileceği değerler bu denklemin çarpanlarını sıfır yapan tam sayı değerlerdir.
bulunur.
SORU 11 :

olmak üzere,
polinomu veriliyor.
polinomunun ile bölümünden kalan, ile bölümünden kalanın 3 katı olduğuna göre, 'nın alabileceği değerleri bulunuz.
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun ile bölümünden kalan, bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
polinomunun ile bölümünden kalan olur.
polinomunun ile bölümünden kalan olur.
değeri 'nın 3 katıdır.
Tüm terimleri eşitliğin aynı tarafında toplayalım.
'nın alabileceği değerler her bir çarpanı sıfır yapan değerlerdir.
SORU 12 :

ve
'in 'ye bölümünden kalan 1 ise 'ün ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre polinomunun 'ye bölümünden kalan 1 ise olur.
Verilen eşitlikte yazalım.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Buna göre istenen kalan değeri olarak bulunur.
SORU 13 :

ve polinomları için aşağıdaki eşitlik veriliyor.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Verilen polinomları çarpanlarına ayıralım.
İki polinomun EBOB'u iki polinomdaki ortak çarpanları içerir.
İki polinomun EKOK'u iki polinomdaki tüm çarpanları tekrarsız şekilde içerir.
Bu ifadeleri verilen eşitlikte yerine koyalım.
Buna göre ve olur.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen ifadenin değeri olur.
bulunur.
SORU 14 :

polinomunun ile bölümünden kalan 10'dur.
Buna göre polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır?
Çözümü Göster
polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı formülünde yazalım.
bölme işleminde polinomlardaki 'lerin katsayıları aynı olduğu için olmalıdır.
yazalım.
Buna göre polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı olur.
SORU 15 :

ise,
polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulmak için yazalım.
Daha rahat hesaplama yapmak için ifadeyi 2 parantezine alalım.
Parantez içindeki terimleri 2'şerli gruplayalım.
Her grubun değeri 'ye eşittir.
Terim sayısı formülünü kullanarak terimlerinin sayısını bulalım. Terim sayısını bulurken parantez içindeki ilk terimler olan 1, 5, 9, ..., 97 sayılarını referans alalım.
bulunur.
SORU 16 :

polinom fonksiyonunun katsayıları rastgele ve birbirinden farklı olmak üzere 4, 5, 6, 7 değerlerini alıyor.
'in ile bölümünden kalan , ile bölümünden kalan olduğuna göre, ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, bir polinomunun polinomuna bölümünden kalan bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
Buna göre 'in ile bölümünden kalan , ile bölümünden kalan olur.
ifadesini bulalım.
ifadesinin en küçük değerini alması için en büyük katsayıya sahip en küçük değeri almalıdır.
Aynı şekilde en küçük katsayıya sahip en büyük değeri almalıdır.
Bu durumda ve olur. de geriye kalan 5 ve 6 değerlerinden küçük olan değeri alır.
bulunur.
Bölen polinomunun daha yüksek dereceden olduğu ve birden fazla çarpana ayrılabildiği bölme işlemlerinde de kalan teoremini kullanabiliriz.
SORU 17 :

polinomunun polinomuna bölümünden kalan ise polinomuna bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Soruda verilen bölme işleminde bölen 'nin bir kuvveti olduğu için bölme işleminde yazarak ve işlemin kalan polinomu dışındaki kısmını sıfırlayarak değerini bulabiliriz.
bulunur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 18 :

polinomunun ile bölümünden kalan 'dir.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
İkinci dereceden bölen polinomunun çarpanlarına ayrıldığını görebiliriz.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Soruda verilen bölme işleminde bölenin çarpanlarından biri olduğu için, bölme işleminde yazarak ve işlemin kalan polinomu dışındaki kısmını sıfırlayarak değerini bulabiliriz.
bulunur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 19 :

polinomunun ile bölümünden kalan ise ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
İkinci dereceden bölen polinomunun çarpanlarına ayrıldığını görebiliriz.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
Soruda verilen bölme işleminde bölenin çarpanlarından biri olduğu için, bölme işleminde yazarak ve işlemin kalan polinomu dışındaki kısmını sıfırlayarak değerini bulabiliriz.
bulunur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 20 :

olduğuna göre,
polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işleminde bölen polinomunu çarpanlarına ayıralım.
Kalanı sorulan bölme işlemini aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
değerini bulmak için soruda verilen polinomda yazalım. Bu değer bölme işleminin kalan polinomu dışındaki kısmını da sıfır yapar.
bulunur.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan olur.
SORU 21 :

polinomunun polinomuna bölümünden kalan , polinomuna bölümünden kalan 'tir.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan nedir?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan 7 ise olur.
Benzer şekilde, polinomunun polinomuna bölümünden kalan -5 ise olur.
polinomunun ikinci dereceden polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunun derecesinden daha düşük dereceden şeklinde bir polinom olacaktır.
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
Bu bölme işleminde bölenin çarpanlarının soruda verilen iki bölme işleminin bölenleri olduğunu görebiliriz.
Kalan polinomunda bilinmeyen ve değerlerini ve değerlerini kullanarak bulabiliriz.
Bu iki denklemi ortak çözdüğümüzde aşağıdaki değerleri buluruz.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan polinomudur.
SORU 22 :

polinomunun polinomuna bölümünden kalan 15, polinomuna bölümünden kalan -3'tür.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan nedir?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan 15 ise olur.
Benzer şekilde, polinomunun polinomuna bölümünden kalan -3 ise olur.
polinomunun ikinci dereceden polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunun derecesinden daha düşük dereceden şeklinde bir polinom olacaktır.
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
Bu bölme işleminde bölenin çarpanlarının soruda verilen iki bölme işleminin bölenleri olduğunu görebiliriz.
Kalan polinomunda bilinmeyen ve değerlerini ve değerlerini kullanarak bulabiliriz.
Bu iki denklemi ortak çözdüğümüzde aşağıdaki değerleri buluruz.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan polinomudur.
SORU 23 :

polinomunun ile bölümünden kalan , ile bölümünden kalan polinomudur.
Buna göre, polinomunun ile bölümünden kalan nedir?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işlemlerini yazalım.
İki işlemde de bölen polinomlarını çarpanlarına ayıralım.
Kalanı istenen bölme işlemini yazalım.
polinomunun ikinci dereceden polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunun derecesinden daha düşük dereceden şeklinde bir polinom olacaktır.
Bu işlemde de bölen polinomunu çarpanlarına ayıralım.
Üçüncü bölme işlemindeki bölen polinomunun çarpanlarından 'in birinci bölme işleminin böleninin, 'ün de ikinci bölme işleminin böleninin bir çarpanı olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla soruda istenen polinomunu bulmak için bölen polinomunu sıfır yapacak iki değeri için polinom değerlerini ilk iki bölme işlemini kullanarak bulabiliriz.
Birinci bölme işleminde yazalım.
İkinci bölme işleminde yazalım.
Elde ettiğimiz bu iki polinom değerini üçüncü bölme işleminde yerine koyalım.
Bu iki denklemi ortak çözdüğümüzde aşağıdaki değerleri buluruz.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan polinomudur.
SORU 24 :

Başkatsayısı 4 ve katsayılar toplamı 0 olan beşinci dereceden polinomu ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomları aynı olmaktadır.
Buna göre, polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Başkatsayısı 4 ve ile bölündüğünde bölüm ve kalanı aynı olan polinomunu yazalım.
Beşinci dereceden polinomu dördüncü dereceden polinomuna bölündüğünde bölüm polinomu birinci dereceden olur.
polinomunun katsayılar toplamı yazdığımızda elde ettiğimiz değeridir.
Bulduğumuz değeri polinomda yerine yazalım.
Kalan teoremine göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, bölen polinomunu sıfır yapan değeri için bölünen polinomunun değeri, yani olur.
bulunur.
SORU 25 :

polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Sorudaki birinci bölme işlemini yazalım.
Sorudaki ikinci bölme işlemini yazalım.
Parantez karesi ifadesinin açılımını yazalım.
Bu açılımda 1. ve 2. terimler çarpanını içerdiği için bu çarpana tam bölünür.
Dolayısıyla polinomunun polinomuna bölümünden kalan son terimin polinomuna bölümünden kalana eşittir.
polinomunu polinomuna polinom bölmesi ile böldüğümüzde kalanını buluruz.
bulunur.
SORU 26 :

polinomunun ile bölümünden kalan 24, ile bölümünden kalan 8, ile bölümünden kalan olduğuna göre,
polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan teoremine göre, bir polinomunun ile bölümünden kalan, bu bölen polinomunu sıfır yapan değerini polinomunda yerine koyduğumuzda elde ettiğimiz değeridir.
polinomunun ile bölümünden kalan , ile bölümünden kalan olur.
Verilen üçüncü bölme işlemini yazalım.
Eşitlikte yazalım.
Bir polinom bölme işleminde kalan polinomunun derecesi bölen polinomunun derecesinden küçük olur.
üçüncü dereceden bir polinom olduğu için, polinomunun bu polinoma bölümünde kalan en çok 2. dereceden olabilir.
Bu bölme işleminde içeren terimi sıfır yapacak üç değeri için değerini yukarıda bulmuştuk.
yerine sırayla 2, -2 ve -1 koyarak , ve değerlerini bulalım.
değerini bulmak için 1. denklemden 2. denklemi taraf tarafa çıkaralım.
2. ve 3. denklemde değerini yerine yazalım ve denklemleri birbirinden çıkaralım.
ve değerlerini 3. denklemde yerine koyalım.
polinomunun ile bölümünden kalan:
bulunur.
Bir polinomunun dereceden polinomuna bölümünde kalan olan polinomunu bulmak için kullanabileceğimiz bir diğer yöntem aşağıdaki gibidir.
Bu yöntemin bir örnek üzerinde uygulamasını yapalım.
SORU 27 :

polinomu veriliyor.
polinomunun ile bölümünden kalan polinomu olduğuna göre, değeri kaçtır?
Çözümü Göster
Soruda verilen bölme işlemini yazalım.
Kalan polinomunu bulmak için bölen polinomunu sıfıra eşitleyip en yüksek dereceli terimi yalnız bırakalım.
polinomunda derecesi 3 ve 3'ün tam sayı katı olan ifadelerde yazarak kalan polinomunu bulalım.
Bu polinomu soruda verilen polinoma eşitleyelim.
İki polinomun eşitliğinde dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları ve sabit terimler ayrı ayrı birbirine eşittir.
bulunur.
SORU 28 :

polinomu veriliyor.
polinomunun ile bölümünden kalan nedir?
Çözümü Göster
Polinom bölmesi yapmak yerine bölen polinomunu sıfıra eşitleyip en yüksek dereceli terimi yalnız bırakalım.
polinomunda yazarak kalan polinomunu bulalım.
Elde ettiğimiz ifade hala 'li terim içerdiği için tekrar yazalım.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan polinomudur.
SORU 29 :

polinomunun ile bölümünden kalan polinomudur.
Buna göre, polinomunun ile bölümünden kalan nedir?
Çözümü Göster
Soruda verilen birinci bölme işlemini yazalım.
Bölen polinomunu küp toplamı özdeşliğini kullanarak çarpanlarına ayıralım.
Kalan polinomunu bulmak için bölen polinomunu sıfıra eşitleyip en yüksek dereceli terimi yalnız bırakalım.
Yukarıdaki bölme işleminde koyarak kalan polinomunu bulalım.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan polinomudur.
SORU 30 :

polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, kaçtır?
Çözümü Göster
Kalan polinomunu bulmak için bölen polinomunu sıfıra eşitleyip en yüksek dereceli terimi yalnız bırakalım.
Her iki tarafı ile çarpalım.
yerine yazalım.
polinomunda yazarak polinomunu bulabiliriz.
bulunur.
SORU 31 :

polinomunun ile bölümünden kalan polinomu, ile bölümünden kalan polinomudur.
Buna göre kaçtır?
Çözümü Göster
polinomunu çarpanlarına ayıralım.
Soruda verilen bölme işlemlerini yazalım.
Dikkat edilirse çarpanı iki bölme işleminde de ortaktır.
Buna göre birinci bölme işleminde yazdığımızda elde edeceğimiz kalan, ikinci bölme işleminin kalanına eşit olmalıdır.
İki polinomun eşitliğinde dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları ve sabit terimler ayrı ayrı birbirine eşittir.
olarak bulunur.
SORU 32 :

polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Yukarıdaki özdeşliğe göre polinomu polinomunun bir çarpanıdır.
Buna göre, polinomunun polinomuna bölümünden kalan, 'in polinomuna bölümünden kalanın polinomuna bölümünden kalana eşittir. Sayılar arasındaki bölme işleminden bir örnek vermemiz gerekirse, 1345 sayısının 15'e bölümünden kalan, 1345'in 15'in bir katı olan 150'ye bölümünden kalanın (145) 15'e bölümünden kalana eşittir.
Dolayısıyla daha sade bir polinomun ile bölümünden kalanı bulmak için, önce polinomun ile bölümünden kalanı bulalım.
polinomunun polinomuna bölümünden kalanı bulmak için eşitliğinden yazalım.
Buna göre polinomunun ile bölümünden kalan polinomudur.
Bu polinomun polinomuna bölümünden kalanı bulmak için eşitliğinden yazalım.
bulunur.
SORU 33 :

polinomunun polinomu ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözümü Göster
Verilen polinom bölme işlemini yazalım.
Eşitliğin her iki tarafını ile çarpalım.
özdeşliğini kullanalım.
Eşitliğin solundaki polinomun ile bölümünden kalanı bulmak için eşitlikte yazabiliriz.
olarak bulunur.